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在苹果手机上注册QQ邮箱账号和密码的步骤如下。
1、打开手机上的QQ邮箱应用，如果未安装，需要先到App Store搜索并下载QQ邮箱应用。
2、打开后，选择“QQ邮箱”选项，如果是第一次使用QQ邮箱，需要点击“创建新账号”。
3、在注册页面，需要填写相关信息，对于“用户名”，可以选择使用手机号或者已有的QQ账号作为邮箱账号，输入相应的密码，这个密码是自己设定的，用于以后登录邮箱，还需要进行安全验证，例如填写手机收到的验证码等。
4、按照页面提示进行操作，完成注册。
如果已有QQ账号，可以直接登录QQ邮箱，无需再次注册，为了账号安全，建议设置复杂的密码，并定期更换，也需要时刻关注安全问题，比如定期使用安全工具进行账号安全检测。
步骤仅供参考，具体以实际情况为准，如果有更多问题，建议咨询QQ邮箱官方客服。